Единицы измерения информации: бит, байт, килобайт и дальше

Информацию измеряют в битах: бит принимает значение 0 или 1, а байт — это 8 бит. Статья для школьников и начинающих. Вы переведёте мегабайты в килобайты, различите килобайт и кибибайт и поймёте, почему диск «на 1 ТБ» показывает около 931 ГиБ.

Приставки сверены со стандартами BIPM и NIST, данные на октябрь 2026 года. Все расчёты в статье пересчитаны запуском Python. Бит и системы счисления тесно связаны: если двоичная запись для вас новая, сначала прочитайте Как переводить числа между системами счисления.

Бит и байт

Бит — наименьшая единица информации: одна двоичная цифра, 0 или 1. Байт — группа из 8 бит. Когда программа хранит букву, число или цвет точки, она записывает их набором байтов.

Связь запишем формулой: $1\,\text{Б} = 8\,\text{бит} = 2^3\,\text{бит}$. Поэтому степени двойки встречаются в информатике постоянно.

Приставки: килобайт, мегабайт и дальше

Приставки работают как в физике: килограмм, километр. Их два ряда. Десятичные приставки СИ (по BIPM) увеличивают в 1000 раз: kilo — $10^3$, mega — $10^6$, giga — $10^9$, tera — $10^{12}$. Двоичные приставки ввёл МЭК: в декабре 1998 года Международная электротехническая комиссия утвердила их названия и символы, а NIST приводит их в таблице. Они увеличивают в $1024 = 2^{10}$ раза. Как именно символы превращаются в последовательности нулей и единиц, объясняет материал про кодирование информации.

Значения степеней двойки пересчитаны в Python: $2^{10}=1024$, $2^{20}=1048576$, $2^{30}=1073741824$, $2^{40}=1099511627776$. Проверить степени можно в инструменте перевода чисел.

NIST отдельно подчёркивает: новые приставки для двоичных кратных не входят в Международную систему единиц СИ, хотя образованы от её приставок. Стандарт МЭК платный, поэтому мы ссылаемся только на таблицы NIST и BIPM.

Почему на диске меньше, чем на коробке

Производитель накопителя считает по СИ: $1\,\text{ГБ} = 10^9\,\text{Б}$. Если программа делит число байт на $2^{30}$ (в двоичных гибибайтах), а подпись оставляет «ГБ», получается меньшее число. Коэффициент:

$\frac{10^9}{2^{30}} \approx 0{,}931$

Расчёт для типичных объёмов, результат запуска Python:

В терабайтах результат такой же: $1\,\text{ТБ} = 10^{12}/2^{40} \approx 0{,}909\,\text{ТиБ}$. Память никуда не пропадает: это разные единицы. Способ показа размера зависит от программы, поэтому откройте свойства диска в вашей системе и сравните число с упаковкой.

Как измерить количество информации

Если исходов $N$ и все равновероятны, то количество информации в одном сообщении (формула Хартли):

$i = \log_2 N, \qquad N = 2^i$

Пример: подбрасываем монету, исходов 2, значит $i = \log_2 2 = 1$ бит. Выбор одной из 8 карточек несёт $\log_2 8 = 3$ бита.

Задача. Сколько бит нужно, чтобы закодировать номер одного из 32 стульев в зале?

Решение. $N = 32$, $i = \log_2 32$. Подбираем степень: $2^5 = 32$, значит $i = 5$. Проверка в Python: math.log2(32) вернёт 5.0. Ответ: 5 бит.

Как переводить между единицами

Переход к более мелкой единице — умножение, к более крупной — деление. Множитель — 1000 в десятичной системе и 1024 в двоичной.

1. Мегабайты в килобайты. $5\ \text{МиБ} = 5\cdot 1024 = 5120\ \text{КиБ}$. В десятичной системе: $5\ \text{МБ} = 5000\ \text{кБ}$.
2. Гигабайты в мегабайты. $3\ \text{ГиБ} = 3\cdot 1024 = 3072\ \text{МиБ}$. В десятичной: $3\ \text{ГБ} = 3000\ \text{МБ}$.
3. Биты в байты. $4096\ \text{бит} = 4096 : 8 = 512\ \text{Б}$.

Эти три результата получены запуском Python: 5*1024, 3*1024 и 4096//8 дают 5120, 3072 и 512.

Условия и ограничения

Версия

Данные на октябрь 2026 — приставки и значения сверены со страницами NIST и BIPM; стандарты редко меняются, но проверяйте их на официальных сайтах.

Система

СИ или МЭК — перед расчётом определите, какие приставки использует источник: «кило» = 1000, «киби» = 1024.

Программа

Способ показа зависит от программы — одно и то же число байт разные программы показывают в десятичных или двоичных единицах и подписывают по-разному.

Округление

Два знака — в таблицах значения округлены до сотых долей; для точных расчётов используйте число байт.

Тип

Равновероятные исходы — формула Хартли верна, когда все исходы одинаково вероятны; для неравных вероятностей применяют формулу Шеннона.

Частые ошибки

• Считать, что в килобайте всегда 1024 байта: по СИ это 1000.
• Путать бит и байт: сетевую скорость часто измеряют в битах в секунду, а объём файла — в байтах.
• Умножать на 1000 там, где условие задачи использует двоичные единицы, и наоборот.
• Округлять промежуточные результаты: считайте в байтах, округляйте в конце.
• Применять формулу Хартли к неравновероятным исходам.
• Искать «потерянную» память на диске: расхождение объясняется единицами.

Короткий вывод

Бит — 0 или 1, байт — 8 бит. Приставки бывают десятичные (кило = 1000) и двоичные (киби = 1024); в задаче важно знать, какие нужны. «Потеря» памяти на новом диске — разница единиц, около 6,87 процента для гигабайтов. Количество информации при равновероятных исходах считают по формуле Хартли.